Pałac projektu Antoniego Siedeka wzniesiono w 1884 r. W 1894 r. zakupił go z myślą o umieszczeniu tam swoich zbiorów hr. Emeryk Hutten-Czapski (zm. 1896), wybitny numizmatyk, kolekcjoner i uczony. W latach 1894-96 dobudowano do pałacu pawilon według projektu Tadeusza Stryjeńskiego i Józefa Pokutyńskiego. Po śmierci założyciela kolekcji, staraniem jego żony Elżbiety i synów zostało tu w 1901 r. utworzone prywatne muzeum, które rodzina w 1903 r. przekazała w darze miastu Kraków. Gmina miejska otrzymała wówczas budynek oraz liczącą 11 tysięcy eskponatów kolekcję numizmatyczną, bibliotekę, zbiór rycin, autografów, odznaczeń, wyrobów rzemiosła artystycznego, pasów i innych tkanin oraz militariów. Opiekę nad Muzeum Czapskich powierzono będącemu wówczas instytucją miejską Muzeum Narodowemu, które do dziś pozostaje gospodarzem obiektu i zbiorów.
SKOZK w latach 2002-2006 finansował prace w pałacu w zakresie izolacji murów, ich osuszenia i odgrzybienia, a także wzmocnienia fundamentów, mającego służyć likwidacji zagrożenia statyki budynku. Sfinansowano również prace nad wielobranżowym projektem remontu kapitalnego wnętrz, który konserwując substancję gmachu i jego oryginalne wyposażenie zapewni zbiorom warunki ekspozycji i przechowywania godne ich europejskiej rangi. W r. 2009 ze środków SKOZK sfinansowano remont dachu.
Łączne nakłady SKOZK na prace w pałacu w latach 2002-2009 wyniosły 1.403.071 zł.