Klasztor benedyktynów ufundowany został przypuszczalnie w połowie XI wieku przez księcia Kazimierza Odnowiciela. Na górującej nad doliną Wisły, malowniczej skale rozpoczęto wówczas wznoszenie romańskiej bazyliki, w XV wieku poddanej gotyckiej przebudowie. Wzniesiono także zabudowania klasztorne, u schyłku średniowiecza otoczone murem obronnym. Okresy rozkwitu życia monastycznego w opactwie przypadały na pierwsze wieki istnienia klasztoru oraz przełom średniowiecza i epoki nowożytnej. W latach 1770-1772 zespół klasztorny ufortyfikowali i bronili przed wojskami rosyjskimi konfederaci barscy. W 1816 roku władze austriackie skasowały opactwo. Wzgórze było przez krótki czas siedzibą efemerycznego biskupstwa tynieckiego i konwentu jezuitów. W 1831 roku zabudowania klasztorne spłonęły i zostały opuszczone, natomiast ocalały kościół przejęła miejscowa parafia. W 1939 roku benedyktyni powrócili do ruin klasztoru i podjęli jego odbudowę. W 1969 roku Tyniec ponownie zyskał rangę opactwa. Obecnie zamieszkuje w klasztorze około 40 zakonników.
SKOZK otoczył troskliwą opieką opactwo tynieckie począwszy od lat 90. XX wieku. Dzięki dotacjom Komitetu do 2000 roku udało się doprowadzić do stanu surowego zamkniętego odbudowę południowego skrzydła klasztoru zwanego „Wielką Ruiną”. Sfinansowano remont dachu pozostałych budynków klasztornych. SKOZK dotował także kompleksowe prace konserwatorskie we wnętrzu kościoła (m.in. konserwację barokowej ambony i dekorację kaplic, a także rekonstrukcję dekoracji snycerskiej ołtarza głównego). W 2002 roku rozpoczęto zaplanowane na kilka lat prace na zewnętrznym dziedzińcu klasztornym (obejmujące m.in. konserwację studni oraz zabezpieczenie gotyckich piwnic i fundamentów pod dziedzińcem), a także przy murze zewnętrznym od strony Wisły. W 2008 roku zakończono remont budowlano-konserwatorski tzw. Wielkiej Ruiny dofinansowany ze środków SKOZK. W 2009 roku zakończono remont wozowni klasztornej, a w roku następnym zabezpieczenie i konserwację kamiennego muru wzdłuż podjazdu do klasztoru. W 2011 roku rozpoczęto pracę przy najstarszych, romańskich partiach murów w podziemiach opactwa. Podjęto też prace związane z tworzeniem lapidarium w podziemiach zachodniego skrzydła opactwa oraz konserwację barokowych rzeźb stanowiących wyposażenie kościoła.
Łącznie w latach 1995–2016 SKOZK przeznaczył na prace w zespole tynieckim 10.692.577 zł.