Ten najstarszy w Polsce budynek uniwersytecki ufundowany został przez Władysława Jagiełłę w 1400 roku z przeznaczeniem na mieszkania dla profesorów i sale wykładowe. W ciągu XV wieku budynek był powiększany i przekształcany. Po pożarach w latach 1462 i 1492 stworzono harmonijną całość – arkadowy dziedziniec otoczony krużgankami, których rytm przerywają tzw. schody profesorskie prowadzące na ganek I piętra. W połowie XIX wieku budynek przekształcono w duchu neogotyckim, większą jego część przeznaczając na pomieszczenia biblioteki uniwersyteckiej. Opuszczenie Collegium przez bibliotekę w okresie II wojny światowej umożliwiło przeprowadzenie w latach 1949-1964, z inicjatywy i pod kierunkiem prof. Karola Estreichera, kompleksowej odnowy budynku połączonej z przywróceniem mu pierwotnej, gotyckiej formy. Od tej pory Collegium jest siedzibą Muzeum Uniwersytetu Jagiellońskiego.
SKOZK, prócz wspomagania prac konserwatorskich we wnętrzach budynku, współfinansował także m.in. remont konserwatorski elewacji, renowację krużganków, remont więźby dachowej oraz wymianę pokrycia dachowego. Ze środków Narodowego Funduszu Rewaloryzacji Zabytków Krakowa finansowano także przeprowadzoną w latach 2001–2003 odnowę i adaptację dla potrzeb muzeum gotyckich piwnic. W latach 2008–2009 przeprowadzono rewitalizację tzw. Ogrodu Profesorskiego wraz z elewacją Collegium od jego strony. W latach 2010–2012 ze środków SKOZK sfinansowano rewaloryzację strychów w Collegium, tj. remont konstrukcyjny stropów i poddasza. w 2014 roku wykonano remont kamiennej posadzki w podcieniach gotyckiego dziedzińca arkadowego. W latach 2015 i 2016 renowacji poddano dwie zewnętrzne elewacje Collegium.
W latach 1995–2006 i 2008–2016 na prace renowacyjne w Collegium Maius SKOZK przeznaczył 12 179 766 zł.