Dominikanów sprowadził z Bolonii do Krakowa w 1222 roku biskup Iwo Odrowąż, powierzając im dotychczasowy romański kościół parafialny św. Trójcy. W połowie XIII wieku przystąpiono do budowy nowej gotyckiej, trójnawowej bazyliki. W 2 połowie XIV wieku i w wieku XV wzniesiono wzdłuż naw bocznych i prezbiterium kaplice rodzinne i cechowe wielokrotnie później przebudowywane. W XVII wieku powstały grobowe kaplice kopułowe: Myszkowskich, Lubomirskich, Zbaraskich i św. Jacka. Ta ostatnia, stanowiąc miejsce pochówku doczesnych szczątków tego polskiego świętego z XIII wieku, należy do najwybitniejszych dzieł sztuki w Polsce; zdobią ją stiuki Baltazara Fontany, polichromia Karola Dankwarta z Nysy oraz obrazy Tomasza Dolabelli z 1 połowy XVII wieku Wyróżnić należy również kaplicę Matki Boskiej Różańcowej wzniesioną w I połowie XV wieku, gruntownie przebudowaną w latach 1685-88 jako votum za wiktorię wiedeńską, z polichromią i wyposażeniem z XVIII wieku. Z kolei kaplica Myszkowskich, której budowę zakończono w 1614 roku wyróżnia się zdobieniami kopuły w formie kasetonów z rzeźbionymi popiersiami przedstawicieli rodziny fundatorów. Podczas wielkiego pożaru Krakowa w 1850 roku runęło sklepienie nawy kościoła i wypaliła się większość jego wnętrza, dlatego obecny wystrój prezbiterium i nawy głównej w większości z XIX wieku, jednak obok głównego ołtarza Trójcy Świętej znajduje się szczęśliwie ocalała, brązowa płyta nagrobna zmarłego w 1496 roku filozofa i humanisty Filipa Kallimacha, dzieło Wita Stwosza. W kościele pochowany jest również zm. w 1288 roku książe krakowski, sandomierski, łęczycki i sieradzki Leszek Czarny.
W gotyckich krużgankach przyległego do kościoła klasztoru dominikanów zachowały się nagrobki i tablice epitafijne, portrety polskich dominikanów piastujących godność biskupów od XIII do XV wieku, obrazy ilustrujące dzieje zakonu oraz niezwykła galeria rzeźby sepulkralnej. Najstarszą częścią klasztoru jest XII-wieczny romański refektarz (pierwotnie klasztorny kościółek). Pod nim znajduje się romańska krypta z przełomu XI i XII wieku, stanowiąca obecnie miejsce spotkań duszpasterskich.
Prace konserwatorskie w klasztorze finansowano ze środków SKOZK od roku 1990 poczynając od renowacji gotyckich krużganków z reliktem romańskiego refektarza. Poddano konserwacji liczne renesansowe, manierystyczne i barokowe nagrobki w krużgankach. Odkryto i zakonserwowano późnogotycką polichromię ze sceną modlitwy w Ogrojcu . Ze środków SKOZK przeprowadzono kompleksowy remont konserwatorski ceglanych elewacji kościoła, wykonano konserwację portalu wejściowego do kościoła. W 1995 roku przeprowadzono w trybie awaryjnym remont dachu, przywracając miedziane pokrycie i gotyckie szczyty zerwane przez wichurę. We wnętrzu kościoła prowadzono renowację wszystkich manierystycznych kaplic z 1. poł. XVII wieku. W 2009 roku zakończono konserwację poliptyku dominikańskiego z XV w, w latach 2009–2010 przeprowadzono konserwację kopuły w kaplicy Myszkowskich. W latach 2011–2012 dzięki dotacji SKOZK udało się uporządkować plac w najbliższym sąsiedztwie fasady kościoła. W trakcie tych prac natrafiono na relikty romańskiej wieży kościoła św. Trójcy oraz kaplicy, której fundację przypisuje się Kazimierzowi Wielkiemu. Do najważniejszych przedsięwzięć rewaloryzacyjnych Krakowa ostatnich lat należała zaś kompleksowa odnowa krużganków dominikańskich, którą przy wsparciu dotacji ze środków europejskich i Narodowego Funduszu Rewaloryzacji Zabytków Krakowa przeprowadzono w latach 2012–2013. W 2013 roku wymieniono pokrycie dachowe nad nawą główną bazyliki a w roku 2014 rozpoczęto prace restauratorskie w atrium (sieni gotyckiej) oraz w piwnicach (XIII-XVIII w.) kolegium św. Jacka.
SKOZK w latach 1995–2014 przeznaczył na prace w kościele i klasztorze 13 033 566 zł.